Explicação: Os catetos medem 5 metros e o outro 7 metros
Explicação:
→ Fórmula da área:
A = b * h / 2
→ No triângulo retângulo a base e a altura são os catetos.
→ O exercício diz que a diferença entre os catetos é de 7m. Isso quer dizer que se um cateto é X o outro deverá ser chamado de X + 7
→ Também, o exercício diz que a área é de 30 m²
→ Cálculo:
- X² + 7X = 30 * 2
→ Vamos encontrar a raiz da equação de 2° grau:
- ∆ = b² - 4 * a * c
- ∆ = 7² - 4 * 1 * -60
- ∆ = 49 + 240
- ∆ = 289
raízes:
- -b ± ✓∆ / 2a
- -7 ± ✓ 289 / 2*1
- -7 ± 17 / 2
- X' = -7 + 17 / 2
- X' = 10 /2
- X' = 5
- X" = -7 - 17 / 2
- X" = -24/2
- X" = -12 ( não convém )
→ Então, encontramos o cateto X, ele tem a medida de 5m. Substituindo na expressão X + 7 temos: 5 + 7 = 12, portanto, o outro cateto mede 12 m
