juliocsmagalhaes
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Encontre os catetos de um triângulo retângulo sabendo que a diferença entre os dois é de 7 metros e a área é de 30 metros quadrados.

Sagot :

andreaa99

Explicação: Os catetos medem 5 metros e o outro 7 metros

Explicação:

→ Fórmula da área:

A = b * h / 2

→ No triângulo retângulo a base e a altura são os catetos.

→ O exercício diz que a diferença entre os catetos é de 7m. Isso quer dizer que se um cateto é X o outro deverá ser chamado de X + 7

→ Também, o exercício diz que a área é de 30 m²

→ Cálculo:

  • X * ( X + 7 ) / 2 = 30
  1. X² + 7X = 30 * 2
  • X² + 7X - 60 = 0

→ Vamos encontrar a raiz da equação de 2° grau:

  • ∆ = b² - 4 * a * c
  • ∆ = 7² - 4 * 1 * -60
  • ∆ = 49 + 240
  • ∆ = 289

raízes:

  • -b ± ✓∆ / 2a
  • -7 ± ✓ 289 / 2*1
  • -7 ± 17 / 2

  • X' = -7 + 17 / 2
  • X' = 10 /2
  • X' = 5

  • X" = -7 - 17 / 2
  • X" = -24/2
  • X" = -12 ( não convém )

→ Então, encontramos o cateto X, ele tem a medida de 5m. Substituindo na expressão X + 7 temos: 5 + 7 = 12, portanto, o outro cateto mede 12 m

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