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Sagot :
Resposta: Dom(f) = {x∈R | x > 3}
Explicação passo a passo: f(x) = √(2x-6)/x²-9; avaliando o numerador, temos:
√2x-6 (raíz de índice par), portanto x só assume valores ≥ 0, ou seja: 2x-6≥0 ⇒ 2x≥6 ⇒ x≥3.
Agora avaliando o denominador, temos: x²-9 (x assume valores diferentes de 0), então: x²-9≠0 ⇒ x²=9 ⇒ x=±3.
Fazendo a intersecção do numerador e denominador para que o domínio seja satisfeito na equação, temos: x≥3 e x=±3, para que a condição do numerador (√2x-6) seja satisfeita (x≥3), então não podemos considerar x=-3, ou seja: x só pode assumir valores >3, logo o domínio da função f(x) = √(2x-6)/x²-9 é [x∈R | x > 3].
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