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Sagot :
Resposta: 73
Explicação passo a passo:
PODE obter , ou concluir que eessa soma se trata de uma soma de termos de uma Progressão aritmética PA de termos igual a : ( 1, 4 ,7 , 10 ..N )
a1 = 1 ; a2 = 4 ; ...an = N >0
Soma dos termos de uma PA
Sn= ((a1 + an ). n )÷ 2
razão r = a2 - a1 = 4 - 1 = 3
r = 3
aN = ?
Termo geral de uma PA : an = a1 + ( n -1 ). r
Para n = N
aN = 1 + ( N - 1 ) . 3
aN = 1 + 3N - 3
aN= 3N - 2
Sn= ((a1 + an ). n )÷ 2
SN= (( 1 + 3N -2 ) . N ) ÷2
925 = ((3N - 1 ). N ) ÷ 2
925 = (3N^2 - N) ÷ 2
3N^2 - N= 1850
3N^2 -N -1850 = 0
raizes : N= 25 e N = -24,66 , N positivo , ou seja N = 25
Usando a fórmula do termo geral:
an= a1 + ( n -1) .r
a25 = 1 + ( 25 - 1).3
= 73
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