Resposta: tgθ = -5/12
Explicação em três passos:
1) Sinais das funções no II quadrante:
cosθ = (-)
tgθ = (-)
2) Utilizando a relação fundamental sen²θ + cos²θ = 1:
[tex]\left(\dfrac{5}{13}\right)^2+\cos^2\theta=1\to\\\\\\\dfrac{25}{169}+\cos^2\theta=\dfrac{169}{169}\to\\\\\\\cos^2\theta=\dfrac{144}{169}\to\cos\theta=\pm\sqrt{\dfrac{144}{169}}\to\\\\\\\cos\theta=-\dfrac{12}{13}$, pois $\theta\in\,II$ quadrante.[/tex]
3) Cálculando a [tex]\bold{tg\theta=\dfrac{sen\theta}{cos\theta}:}[/tex]
[tex]tg\theta=\dfrac{\frac{5}{13}}{-\frac{12}{13}}\to tg\theta=-\dfrac{5}{12}\,\checkmark[/tex]
É isso!! :)
