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Qual integral indefinida de f√{3x+5}dx ?

Sagot :

Resposta:

[tex]\int\limits {\sqrt{3x+5} } \, dx \\[/tex]

Usando integração por substituição:

[tex]u=3x+5; du=3 dx=\frac{1}{3} du\\[/tex]

[tex]\frac{1}{3} \int\limits {\sqrt{u} } \, du=\frac{1}{3}\int\limits u^{1/2 } } \, du=\frac{2u^{3/2}}{9}+C[/tex]

Substituindo [tex]u[/tex], temos

[tex]\frac{2(3x+5)^{3/2}}{9}+C = \frac{2\sqrt{(3x+5)^{3}}}{9}+C[/tex]

Que é o resultado da integral.

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