Após observarmos as relações trigonométricas descobrimos que a encosta mede 4,66m.
As relações trigonométricas da encosta e teodolito
- O teodolito é um instrumento de precisão óptica.
- Temos aqui um triângulo retângulo formado pela encosta e a linha de visão do teodolito.
- A distância de 6m é um cateto e a medida da encosta subtraído de 120 cm (altura do teodolito) será o outro cateto que chamaremos aqui de x.
- Como 120cm é igual a 1,2 m podemos afirmar que: x = encosta - 1,2
- Como temos um ângulo de 30º a tangente desse ângulo será igual a razão entre cateto oposto e cateto adjacente.
- Como a tangente de 30º é √3/3 e √3 = 1,73, teremos:
x/6 = √3/3
x/6 = 1,73/3
x = 6 . 1,73/3
x = 3,46
x = encosta - 1,2
encosta = x + 1,2
encosta = 3,46 + 1,2
encosta = 4,66 m
Nota: O problema fala em raiz cubica de 3 igual a 1,73. A raiz cubica de 3 é 1,44224957031 aproximadamente. Já a raiz quadrada de 3 é 1.73205080757 aproximadamente e por isso considerei um erro na questão e utilizei √3 = 1,73.
Saiba mais a respeito de relações trigonométricas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20622711
Espero ter ajudado e bons estudos. XD
#SPJ1
