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Observe o esquema a seguir: A distância entre A e C é 8 m, a distância entre A e B é 6 m e a distância entre D e E é 4,2 m. Qual é a distância entre C e D? A 3 m B 4 m C 5 m D 6 m E 7 m.

Sagot :

jalves26

A distância entre C e D é de 7 m.

Alternativa E.

Triângulos semelhantes

Na figura, pode-se notar que os triângulos ABC e CDE são semelhantes, pois dois dos seus ângulos internos são congruentes (eles têm o ângulo C em comum e ambos possuem um ângulo reto).

Então, os lados correspondentes são proporcionais: DE está para AB, assim como CD está para CB.

DE = CD

AB    CB

Precisamos da medida CB. Pelo teorema de Pitágoras no triângulo ABC, temos:

CB² = AB² + AC²

CB² = 6² + 8²

CB² = 36 + 64

CB² = 100

CB = 10 m

Portanto:

DE = CD

AB    CB

4,2 = CD

 6      10

6·CD = 10·4,2

6·CD = 42

CD = 42/6

CD = 7 m

Mais sobre triângulos semelhantes em:

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#SPJ1

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