muriloaugustogamer
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6. Utilizando o desenvolvimento do binômio de Newton, Irnis desenvolveu a expressão (x +9)³. Qual o polinômio de 3° grau encontrado por ela? a. ( ) 3x³ + 27x² +243x + 729 b. ( ) x³ + x² - 243x + 729 c. () x³ +27x² +243x+729 d. ( ) x³ + 27x² + x e. ( ) x³ + 27x² +243x​

Sagot :

Resposta:

(x +9)³ =  desmembrando

(x +9)² . (x +9) =  agora o 1o. parênteses é produtos notáveis

vamos por parte

(x + 9)² =

o quadrado do 1o. termo........... x²

o sinal que separa os termos ... +

2 vezes o 1o. x 2o. termo............ 2 . x² . 9

MAIS, SEMPRE MAIS.................... +

o quadrado do 2o. termo............ 9²

x² +  2 . x . 9 + 9² =

x² +     18x     + 81 =   esta equação multiplicará o terceiro ( )

(x² +18x +81) . (x +9) =

x².x + x² . 9 + 18x . x + 18x . 9 +81 . x + 81 . 9 =

  \/          \/            \/            \/          \/          \/

  x³       +9x²      +18x²    +162x    +81x     +729 =

                   \       /                    \     /

  x³             +27x²                  +243x         + 729    resp.  c)

Explicação passo a passo:

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