A fração que representa o quanto resta para completar a reforma é 4/15.
Podemos determinar a fração que representar o que resta para completar a reforma no período de três meses a partir subtração entre frações.
Para frações que possuem denominadores diferentes, precisamos escrever cada uma das frações com um único denominador.
Costumamos determinar o Mínimo Múltiplo Comum entre os denominadores, depois multiplicar cada um dos denominadores pelo MMC e, por último, dividir pelos numeradores.
Vamos analisar as informações do enunciado:
Observe que podemos obter a fração pedida a partir diferença entre a obra completa e o quando já foi realizado, ou seja:
[tex]x = 1 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{5} \\\\[/tex]
Para resolver, precisamos determinar o MMC entre os números 1, 3 e 5:
1, 3, 5 | 3
1, 1, 5 | 5
1, 1, 1
Assim, o MMC entre 1, 3 e 5 é igual a 15.
Escrevendo a frações a partir do mesmo denominador:
[tex]x = 1 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{5} \\\\\\\\x = 1 \cdot \dfrac{15}{15} - \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{5}{5} - \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{3}{3} \\\\\\x = \dfrac{15-5-6}{15} \\\\\\\boxed{\boxed{x = \dfrac{4}{15}}}[/tex]
Assim, o restante que deve realizado da obra, para ela ser completa no terceiro mês é 4/15.
Para saber mais sobre Frações, acesse: brainly.com.br/tarefa/47213194
https://brainly.com.br/tarefa/3670038
Espero ter ajudado, até a próxima :)
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