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12x - 13y=9
-4x + 17y = 35​

Sagot :

Resposta:

x = 4

y = 3

Explicação passo-a-passo:

Aplica-se o método da adição

12x - 13y = 9

-4x + 17y = 35 . (3)

12x - 13y = 9

-12x + 51y = 105

Se cancela o X

-13y = 9

51y = 105

Soma-se os fatores

38y = 114

y = 114/38

y = 3

Agora voltamos para a primeira equação

12x - 13*3 = 9

12x - 36 = 9

12x = 9 + 36

12x = 48

x = 48/12

x = 4

reuabg

Os valores de x e y que satisfazem o sistema são 4 e 3, respectivamente.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é um sistema linear.

O que é um sistema linear?

Um sistema linear é um conjunto de equações lineares, sendo formado por m equações e n variáveis.

Para que um conjunto de valores seja solução do sistema, é necessário que os mesmos, ao substituirem os valores das variáveis, tornem todas as igualdades verdadeiras ao mesmo tempo.

Assim, para encontrarmos os valores de x e y que são solução do sistema, podemos utilizar o método da substituição.

Com isso, temos que as equações do sistema são:

  • 12x - 13y = 9 (1)
  • -4x + 17y = 35 (2)

Desenvolvendo as equações, temos:

  • Isolando x em (1), temos que 12x = 9 + 13y, ou x = (9 + 13y)/12;
  • Substituindo o valor de x em (2), obtemos que -4(9 + 13y)/12 + 17y = 35;
  • Multiplicando todos os elementos por 12, obtemos -4(9 + 13y) + 204y = 420;
  • Aplicando a propriedade distributiva, obtemos -36 - 52y + 204y = 420;
  • Asism, 152y = 456, ou y = 456/152 = 3;
  • Portanto, x = (9 + 13*3)/12 = 48/12 = 4.

Assim, concluímos que os valores de x e y que satisfazem o sistema são 4 e 3, respectivamente.

Para aprender mais sobre sistemas lineares, acesse:

brainly.com.br/tarefa/628346

#SPJ2

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