Resposta: O resultado do sistema de equações é: x= -52 e y= -66
Explicação passo a passo: A resolução do sistema algébrico de equações pode ser feita a partir do método da adição ou soma. Para isso, iremos adequar as equações para que seja possível somá-las. Vamos lá:
- O primeiro passo é multiplicar a equação de baixo por -3, assim, poderemos eliminar uma das alternativas. Nota: Todos os itens da linha devem ser multiplicados. A nova equação será: - 6x - 6y = - 24.
Assim, temos o novo sistema:
[tex]\left \{ {{5x-6y=-28} \atop {-6x-6y=-24}} \right.[/tex]
Agora, iremos utilizar o método da adição, somando as duas equações como se fossem uma adição comum. Dessa forma, temos que:
- 5x + (-6x) = -x
- 6y + (-6y) = 0
- (-28) + (-24) = 52
Com y = 0, podemos cortá-lo da equação, sobrando apenas -x = 52. Invertendo os sinais, temos que x = - 52. Agora, basta trocarmos o x em qualquer uma das duas equações originais.
2x - 2y = 8. Se x = - 52, logo:
2(-52) - 2y = 8.
-104 - 2y = 8.
-2y = 104 + 8
-2y = 112
y = - 112/2
y = -66
Desta forma, obtemos as duas variáveis que resolvem o sistema.
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