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Para Renata ampliar seu estoque de calças e camisas ela fez um empréstimo no banco camará no valor de R$ 2000 que foi pago em 4 parcelas, sob o regime de juros composto. Pagando ao final R$2251,02 de acordo com os dados fornecidos o valor da taxa de juros foi?
I - 3,0%
II - 3,7 %
III - 3,4%
IV - 4,0 %
V - 4,2%

Sagot :

Resposta:IV

Explicação passo a passo:

aieskagomes

A taxa de juros composto negociada foi de 3% - alternativa I.

Juros Composto

Para calcular a montante advinda de uma negociação utilizando-se o juros composto é dada a fórmula:

[tex]M=C(1+i)^{t}[/tex], onde:

  • M é o valor final da negociação, também chamada de montante;
  • C é o valor inicial da negociação, também chamada de capital;
  • i é a taxa de juros expressa em decimais;
  • t é o tempo total.

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

  • Valor do empréstimo realizado (C) = R$2.000,00;
  • Valor de pagamento final (M) = R$2.251,02;
  • Número de parcelas (t) = 4

Para encontrar o valor da taxa de juros, deve-se substituir os valores dados na fórmula do juros composto.

2.251,02 = 2.000 × [tex](1+i)^{4}[/tex]

[tex](1+i)^{4}[/tex] = 2.251,02 / 2.000

[tex](1+i)^{4}[/tex] = 1,1255

Para tirar o expoente 4 do lado esquerdo da equação tira-se a raiz 4 de ambos os lados da igualdade.

[tex]\sqrt[4]{(1+i)^{4}} } = \sqrt[4]{1,1255}[/tex]

Continuando:

(1 + i) = 1,03

1 + i = 1,03

i = 1,03 - 1

i = 0,03

Para transformar este decimal em porcentagem basta multiplica-lo por 100, ou seja:

i = 0,03 × 100

i = 3%

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre juros composto no link: https://brainly.com.br/tarefa/52404633

Bons estudos!

#SPJ2

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