renatoarruda2010
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o limite da função f(x)=x+7/3x+5, quando x tende ao infinito, vale:​

Sagot :

marciocbe

Resposta:

Olá bom dia!

[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{x+7}{3x+5}[/tex]

Divida os termos da função pela maior potência de x

[tex]= \frac{\frac{x}{x} +\frac{7}{x} }{\frac{3x}{x} +\frac{5}{x} }[/tex]

[tex]= \frac{1+\frac{7}{x} }{3+ \frac{5}{x} }[/tex]

Fazendo

[tex]\lim_{x \to \infty}\frac{1+\frac{7}{x} }{3+ \frac{5}{x} }[/tex]

7/x ao infinito tende a zero

5/x ao infinito tende a zero

Logo

[tex]\lim_{x \to \infty}\frac{1+0 }{3+ 0 } = \frac{1}{3}[/tex]

Resposta: 1/3

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