Resposta:
[tex]\frac{7}{2}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]4x^{2} -28x +49 = 0\\[/tex]
1) Trata-se de uma equação do 2º grau e da expressão acima sabemos que:
[tex]a = 4, b = -28, c = 49[/tex]
2) Com isso, vamos encontrar o valor de "delta":
[tex]\sqrt{b^{2}-4ac} =\sqrt{(-28)^{2}-4.4.49} =\sqrt{784-784} =\sqrt{0} =0[/tex]
3) Como o valor de "delta" é igual a 0, significa que o gráfico toca o eixo das abscissas em apenas um ponto (apenas uma raiz), vamos comprovar achando as raízes:
[tex]x1=\frac{-b+\sqrt{delta} }{2.a} =\frac{-(-28)+0}{2.4} =\frac{28}{8} =\frac{7}{2}[/tex]
[tex]x2=\frac{-b-\sqrt{delta} }{2.a} =\frac{-(-28)-0}{2.4} =\frac{28}{8} =\frac{7}{2}[/tex]
4) Como a equação é quadrática, o valor de a > 0 e delta = 0, temos um gráfico de uma parábola, com concavidade voltada pra cima, tocando o eixo "x" em apenas um ponto [tex](\frac{7}{2} )[/tex], conforme o gráfico abaixo.
