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Calcule a distância a ponto P à reta r nos seguintes casos:

a) P(2,0) e r: 2x+3y-5=0
b) P(1,0) e r:x+3y-5=0​

Sagot :

marciocbe

Resposta:

Olá bom dia!

Considerando:

r: ax + by + c = 0 uma reta escrita sob a forma geral

P = (Xo,Yo) um ponto

A distância entre "P" e "r" será dada por:

D(P,r) = (║ a.Xo + b.Yo + c ║) / √(a² + b²)

a)

D(P,r) = (║ 2.2 + 0.3 -5 ║) / √(2²+3²)

D(P,r) = (║ 4 - 5 ║) / √(4+9)

D(P,r) = 1 /√13

D(P,r) = √13 / 13

a)

D(P,r) = (║ 1.1 + 3.0 -5 ║) / √(1²+3²)

D(P,r) = (║ 1 - 5 ║) / √10

D(P,r) = 4 /√10

D(P,r) = 4√10 / 10

D(P,r) = 2√10 / 5

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