vou considerar que [tex] \bold{{7}^{3} }[/tex] está dentro da raiz e há fração:
[tex] \sqrt[3]{ \frac{ {3}^{3} }{ {7}^{3} } } [/tex]
*separa em duas raizes:
[tex]⇩ \\ \frac{ \sqrt[3]{ {3}^{3} } }{ \sqrt[3]{ {7}^{3} } } [/tex]
*corta indice com expoente pois sao iguais sobrando o numero sem raiz:
[tex]⇩ \\ \frac{ \sqrt[ \cancel{3}]{ { 3}^{ \cancel{3}} } }{ \sqrt[ \cancel{3}]{ {7}^{ \cancel{3}} } } [/tex]
fica:
[tex]⇩ \\ \red{ \bold{ \frac{3}{7}}} [/tex]
..............
OUTRA SOLUÇAO:
agora vou considerar que o [tex] \bold{ {7}^{3} }[/tex]esteja fora da raiz e há fraçao:
[tex] \frac{ \sqrt[3]{ {3}^{3} } }{ {7}^{3} } [/tex]
***corta indice com expoente. e em baixo resolve o 7 cubico: 7 elevado na 3 é 7 × 7 × 7
⇩
[tex] \frac{ \sqrt[ \cancel{3}]{ {3}^{ \cancel{3}} } }{7.7.7} [/tex]
[tex]⇩ \\ \red{ \bold{\frac{3}{343} }}[/tex]
