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- O telhado de uma casa tem inclinação 30º e comprimento 10 m. Quanto valem a largura e a altura deste telhado?

Sagot :

Resposta:

A altura e a largura medem [tex]5,00m[/tex] e [tex]8,66m[/tex] respectivamente.

Explicação passo a passo:

Temos então que a hipotenusa do triângulo retângulo mede 10m. Com uma inclinação de 30º, poderemos calcular a altura [tex]h[/tex] do telhado através da função seno:

[tex]sen 30=\frac{h}{10}\\\\\frac{1}{2}=\frac{h}{10}\\\\2h=10\\h=\frac{10}{2}\\\\h=5[/tex]

Em contrapartida, para calcular a largura [tex]l[/tex] do telhado usaremos a função cosseno:

[tex]cos30=\frac{l}{10} \\\\\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{1}{10} \\\\2l=10\sqrt{3} \\\\l=\frac{10\sqrt{3} }{2}\\\\l=5\sqrt{3}[/tex]