A área desse triângulo é 12.
Como são dadas as coordenadas dos vértices do triângulo, para obter sua área, usaremos a seguinte fórmula:
A = 1 · | D |
2
em que D é o determinante da matriz formadas por essas coordenadas.
A matriz é:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}5&4&1\\2&0&1\\8&0&1\end{array}\right][/tex]
Pela Regra de Sarrus, calculamos o determinante.
[tex]\left|\begin{array}{ccc}5&4&1\\2&0&1\\8&0&1\end{array}\right| \left|\begin{array}{ccc}5&4\\2&0\\8&0\end{array}\right|[/tex]
diagonal principal:
5·0·1 + 4·1·8 + 1·2·0 = 0 + 32 + 0 = 32
diagonal secundária:
1·0·8 + 5·1·0 + 4·2·1 = 0 + 0 + 8 = 8
Determinante = diagonal principal - diagonal secundária
D = 32 - 8
D = 24
Portanto, a área do triângulo será:
A = 1 · | D |
2
A = 1 · | 24 |
2
A = 24
2
A = 12
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