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Em um triangulo retangulo, as medidas dos tres lados, em centimetros, sao numeros pares consecutivos. Quais sao essas medidas?

Sagot :

MATHSPHIS

Os lados de um triângolo retângulo formam também o que chamamos ternaspitagóricas.

A terna pitagórica mais conhecida é a terna (3,4,5)

Demonstra-se que novas ternas pitagóricas são encontradas ao multiplicar-se por um número natural maior do que 1 as ternas originais.

Quando multiplicamos a terna (3,4,5) por 2 obtemos a terna (6,8,10) que são números pares consecutivos.

 

Espero ter ajudado. Por favoe indique a que você achar a melhor resposta 

 

 

 

 

 

 

 

Júlia3

como sao pares e consecutivas as medidas podemos denomina-las assim:

x, x+2,x+4

 

como o triangulo é retangulo temos a relaçao de pitágoras:

 

(x+4)²=x²+(x+2)²

x²+8x+16=x²+x²+4x+4

x²-4x-12=0

 

usando a fórmula do segundo grau

 

Δ=-4²-4*(-12)

Δ=64

 

(4±√64)/2

 

(4+8)/2=6

 

(4-8)/2=-2

 

como x tem q ser positivo ele vale 6 e nao -2

 

as medidas sao

 

6,6+2,6+4

 

ou seja

 

6,8,10

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