quantos são os onogramas da palavra Amor ???
Quais os anagramas da palavra AMOR?
Um anagrama formado com A, M, O, R corresponde a qualquer permutação dessas letras, de modo a formar ou não palavras.
Temos 4 possibilidades para a primeira posição, 3 possibilidades para a segunda posição, 2 possibilidades para a 3 posição e 1 possibilidade para a quarta posição.
Pelo princípio fundamental da contagem temos 4 * 3 * 2 * 1 = 24 possibilidades ou 24 anagramas.
Alguns anagramas: ROMA, AMRO, MARO, ARMO, MORA .
✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o total de anagramas da palavra "AMOR" é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{4} = 24\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a palavra:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt AMOR\end{gathered}$}[/tex]
Observe que nesta palavra não existe palavras repetidas. Deste modo, devemos calcular uma permutação simples da quantidade de letras da palavra, ou seja:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$}[/tex]
Se:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt n = 4\end{gathered}$}[/tex]
Então, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{4} = 4!\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 24\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o total de anagramas é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{4} = 24\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
