Olá, Jean.
Vamos reescrever as equações de forma que possamos enxergar seus coeficientes angulares:
[tex]r: y=2x+3\\\\ t: x + 2y - 6=0 \Rightarrow 2y=x-6 \Rightarrow y=\frac12x-3\\\\ s: x-4y+4=0 \Rightarrow 4y=x+4 \Rightarrow y=\frac14+1\\\\ u: y= -2x - 1\\\\[/tex]
Para que duas retas sejam perpendiculares, seus coeficientes angulares devem satisfazer a seguinte relação:
[tex]\boxed{m_1\cdot m_2=-1},\text{ onde }m_1,m_2\text{ s\~ao os coeficientes angulares}[/tex]
Os coeficentes angulares das retas são os valores que multiplicam o x em suas equações.
Portanto, comparando seus coeficientes entre si à luz da relação matemática que indica perpendicularidade, temos que:
[tex]\boxed{t \perp u},\text{ pois }m_t\cdot m_u=\frac12\cdot(-2)=-1[/tex]
