As respostas estão em cada item abaixo:
1.) Para essas respostas, vamos interpretar cada caso:
a)
[tex]\large \text {$A ~soma~ de~ dois~ numeros= x + y $}[/tex]
[tex]\large \text {$ O ~quadrado ~dessa ~soma = \boxed{(x + y)^2 } $}[/tex]
b)
[tex]\large \text {$ O ~triplo ~de~ x = 3x $}[/tex]
[tex]\large \text {$ A~quarta~parte~de ~y = \dfrac{y}{4} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ Somando = \boxed{3x + \dfrac{y}{4}} $}[/tex]
c)
[tex]\large \text {$ A~ diferenca = subtrac\tilde{a}o $}[/tex]
[tex]\large \text {$ A~terca~parte~de ~x = \dfrac{x}{3} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ A~quinta~parte~de ~y = \dfrac{y}{5} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ A~diferenca = \boxed{\dfrac{x}{3} - \dfrac{y}{5}} $}[/tex]
d)
[tex]\large \text {$A ~soma~ de~ dois~ numeros= A + B $}[/tex]
[tex]\large \text {$ O ~quadrado ~dessa ~soma = \boxed{(A + B)^2 } $}[/tex]
e)
[tex]\large \text {$Os ~quadrados~ de ~A ~e ~B = A^2~ e ~B^2 $}[/tex]
[tex]\large \text {$A ~soma~ desses~ quadrados= \boxed{A^2 + B^2} $}[/tex]
2.) Com base na figura, temos:
a)
Perímetro é a soma das medidas de todos os lados, ou seja, a medida do contorno.
Como temos 2 vezes o comprimento e 2 vezes a largura, então:
[tex]\large \text {$Per\acute{i}metro = 2.(3x) + 2.(2x) $}[/tex]
[tex]\large \text {$Per\acute{i}metro = 6x + 4x $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \boxed{Per\acute{i}metro = 10x} $}[/tex]
b)
Conforme a expressão acima, para x = 6,5, basta substituir:
[tex]\large \text {$Per\acute{i}metro = 10 x $}[/tex]
[tex]\large \text {$Valor ~num\acute{e}rico = 10~. ~6,5 $}[/tex]
[tex]\large \text {$\boxed{Valor ~num\acute{e}rico = 65} $}[/tex]
c)
A área de um retângulo = Comprimento . Largura
[tex]\large \text {$\acute{A}rea = 3x~. ~2x $}[/tex]
[tex]\large \text {$\boxed{\acute{A}rea = 6x^2} $}[/tex]
d)
Conforme a expressão da área acima, para x = 6, basta substituir:
[tex]\large \text {$\acute{A}rea = 6x^2 $}[/tex]
[tex]\large \text {$\acute{A}rea = 6~.~(6)^2 $}[/tex]
[tex]\large \text {$\acute{A}rea = 6~. ~36 $}[/tex]
[tex]\large \text {$\boxed{\acute{A}rea = 216} $}[/tex]
3.)
Para calcular os valores numéricos das expressões, basta substituir as letras, pelos valores dados:
a) 2a + 3x para: a = -5 e x = 6
[tex]\large \text {$2.(-5) + 3.(6) $}[/tex]
[tex]\large \text {$ -10 + 18 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \boxed{+ 8} $}[/tex]
b) x² - 2y² para: x = -3 e y = 5
[tex]\large \text {$(-3)^2 - 2.(5)^2 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 9 - (2~.~25) $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 9 - 50 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \boxed{- 41} $}[/tex]
c)
[tex]\large \text {$ \dfrac{x^2-y^2}{x-y} $}[/tex] Para: x = 4 e y = -3
[tex]\large \text {$ \dfrac{4^2-(-3)^2}{4-(-3)} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \dfrac{16-9}{4+3} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \dfrac{7}{7} $}[/tex]
Simplificando
[tex]\large \text {$ \dfrac{7}{7} ~\dfrac{:7}{:7} = \boxed{~1~}$}[/tex]
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