evolutionsamuel85
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1. Represente usando símbolos:

a) O quadrado da soma de dois números X e Y.

b) O triplo de um número X somando com a quarta parte do número Y.

c) A diferença entre a terça parte do número X e quinta parte do número Y.

d) O quadrado da soma dos números A e B.

e) A soma entre os quadrados dos números A e B.

2. Considere a figura abaixo:

_________
|_________| 2x
3x

a) Escreva a expressão algébrica que representa o perímetro dessa figura.

b) Calcule o valor númerico da expressão do perímetro para X = 6,5.

c) Encontre a expressão que representa a área dessa figura.

d) Determine o valor númerico da expressão da área para X = 6.


3. Calcule o valor númerico das expressões:

a) 2a + 3x, para a = -5 e X = 6

b) X² - 2y² para X = -3 e Y = 5

c) X² - Y² para X = 4 e Y = -3
————
X - Y
​

Sagot :

Mari2Pi

As respostas estão em cada item abaixo:

1.) Para essas respostas, vamos interpretar cada caso:

a)

[tex]\large \text {$A ~soma~ de~ dois~ numeros= x + y $}[/tex]

[tex]\large \text {$ O ~quadrado ~dessa ~soma = \boxed{(x + y)^2 } $}[/tex]

b)

[tex]\large \text {$ O ~triplo ~de~ x = 3x $}[/tex]

[tex]\large \text {$ A~quarta~parte~de ~y = \dfrac{y}{4} $}[/tex]

[tex]\large \text {$ Somando = \boxed{3x + \dfrac{y}{4}} $}[/tex]

c)

[tex]\large \text {$ A~ diferenca = subtrac\tilde{a}o $}[/tex]

[tex]\large \text {$ A~terca~parte~de ~x = \dfrac{x}{3} $}[/tex]

[tex]\large \text {$ A~quinta~parte~de ~y = \dfrac{y}{5} $}[/tex]

[tex]\large \text {$ A~diferenca = \boxed{\dfrac{x}{3} - \dfrac{y}{5}} $}[/tex]

d)

[tex]\large \text {$A ~soma~ de~ dois~ numeros= A + B $}[/tex]

[tex]\large \text {$ O ~quadrado ~dessa ~soma = \boxed{(A + B)^2 } $}[/tex]

e)

[tex]\large \text {$Os ~quadrados~ de ~A ~e ~B = A^2~ e ~B^2 $}[/tex]

[tex]\large \text {$A ~soma~ desses~ quadrados= \boxed{A^2 + B^2} $}[/tex]

2.) Com base na figura, temos:

a)

Perímetro é a soma das medidas de todos os lados, ou seja, a medida do contorno.

   Como temos 2 vezes o comprimento e 2 vezes a largura, então:

   [tex]\large \text {$Per\acute{i}metro = 2.(3x) + 2.(2x) $}[/tex]

   [tex]\large \text {$Per\acute{i}metro = 6x + 4x $}[/tex]

   [tex]\large \text {$ \boxed{Per\acute{i}metro = 10x} $}[/tex]  

 

b)

Conforme a expressão acima, para x = 6,5, basta substituir:

[tex]\large \text {$Per\acute{i}metro = 10 x $}[/tex]

[tex]\large \text {$Valor ~num\acute{e}rico = 10~. ~6,5 $}[/tex]

[tex]\large \text {$\boxed{Valor ~num\acute{e}rico = 65} $}[/tex]

c)

A área de um retângulo = Comprimento . Largura

[tex]\large \text {$\acute{A}rea = 3x~. ~2x $}[/tex]

[tex]\large \text {$\boxed{\acute{A}rea = 6x^2} $}[/tex]

d)

Conforme a expressão da área acima, para x = 6, basta substituir:

[tex]\large \text {$\acute{A}rea = 6x^2 $}[/tex]

[tex]\large \text {$\acute{A}rea = 6~.~(6)^2 $}[/tex]

[tex]\large \text {$\acute{A}rea = 6~. ~36 $}[/tex]

[tex]\large \text {$\boxed{\acute{A}rea = 216} $}[/tex]

3.) 

Para calcular os valores numéricos das expressões, basta substituir as letras, pelos valores dados:

a)      2a + 3x                para:   a = -5  e  x = 6

    [tex]\large \text {$2.(-5) + 3.(6) $}[/tex]

    [tex]\large \text {$ -10 + 18 $}[/tex]

          [tex]\large \text {$ \boxed{+ 8} $}[/tex]

b)     x² - 2y²                para:  x = -3  e  y = 5

    [tex]\large \text {$(-3)^2 - 2.(5)^2 $}[/tex]

    [tex]\large \text {$ 9 - (2~.~25) $}[/tex]

      [tex]\large \text {$ 9 - 50 $}[/tex]

       [tex]\large \text {$ \boxed{- 41} $}[/tex]

c)

    [tex]\large \text {$ \dfrac{x^2-y^2}{x-y} $}[/tex]                      Para: x = 4  e  y = -3

  [tex]\large \text {$ \dfrac{4^2-(-3)^2}{4-(-3)} $}[/tex]

    [tex]\large \text {$ \dfrac{16-9}{4+3} $}[/tex]

       [tex]\large \text {$ \dfrac{7}{7} $}[/tex]

Simplificando

[tex]\large \text {$ \dfrac{7}{7} ~\dfrac{:7}{:7} = \boxed{~1~}$}[/tex]

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