Dentre as radiciações, [tex]\large \text {$ \sf \sqrt {5 \sqrt 2} $}[/tex] é maior do que [tex]\large \text {$ \sf \sqrt {4 \sqrt 3} $}[/tex].
- Observe que ao comparar dois números a e b, se a é maior do que b então a² também é maior do que b². Exemplo:
3 > 2 ⟹ Eleve ambos os membros ao quadrado.
3² > 2²
9 > 4
- De forma análoga compare as duas radiciações do enunciado.
[tex]\large \text {$ \sf \sqrt {5 \sqrt 2} \quad ? \quad \sqrt {4 \sqrt 3} $}[/tex] ⟹ Eleve ambos os membros ao quadrado.
[tex]\large \text {$ \sf 5 \sqrt 2 \quad ? \quad 4 \sqrt 3 $}[/tex] ⟹ Eleve novamente ambos os membros ao quadrado.
[tex]\large \text {$ \sf 25 \cdot 2 \quad ? \quad 16 \cdot 3 $}[/tex] ⟹ Execute e complete o sinal da desigualdade.
50 > 48 ⟹ Portanto:
[tex]\large \text {$ \sf \sqrt {5 \sqrt 2} \quad > \quad \sqrt {4 \sqrt 3} $}[/tex]
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