Usando o desenvolvimento de o Quadrado de uma diferença, bem como regras de operação e simplificação de radicais, obtém-se no
seguinte resultado:
[tex]140\sqrt{2}- 80\sqrt{5}[/tex] u.v.
Volume de paralelepípedo retângulo = área da base * altura
( o que acontece é que basta multiplicar todas as dimensões)
Neste caso :
Volume = 10 √2 * ( √10 - 2 ) * ( √10 - 2 )
[tex]10\sqrt{2} * ( \sqrt{10} - 2 ) * (\sqrt{10} - 2 )[/tex]
[tex]=10\sqrt{2} * ( \sqrt{10} - 2 ) )^2[/tex]
[tex]=10\sqrt{2} * ( (\sqrt{10})^2 - 2*\sqrt{10}*2+2^2 ) )[/tex]
[tex]=10\sqrt{2} * (10 - 4\sqrt{10}+4 )[/tex]
[tex]=10\sqrt{2} * (14 - 4\sqrt{10} )[/tex]
[tex]=10\sqrt{2}*14 - 4\sqrt{10}*10\sqrt{2}[/tex]
[tex]=140\sqrt{2}- 40\sqrt{10*2}[/tex]
[tex]=140\sqrt{2}- 40\sqrt{5*2*2}[/tex]
[tex]=140\sqrt{2}- 40\sqrt{4}*\sqrt{5}[/tex]
[tex]=140\sqrt{2}- 40*2*\sqrt{5}[/tex]
[tex]=140\sqrt{2}- 80\sqrt{5}[/tex] u.v.
Bons estudos.
Att : Duarte Morgado
