Usando regras de operações e simplificação de radicais obtém-se:
[tex]a).....7\sqrt{7}[/tex] [tex]b)45[/tex]
[tex]c).....\dfrac{3\sqrt{3} }{8}[/tex] [tex]d).....18a+9[/tex] [tex]e).....24\sqrt[5]{81}[/tex]
a)
[tex](\sqrt{7})^3=(\sqrt[2]{7^1})^3 =\sqrt[2]{7^{(1*3)} } =\sqrt{7^3}[/tex]
Pode ser simplificado
[tex]\sqrt{7^3}=\sqrt[2]{7^2*7}=\sqrt[2]{7^2} *\sqrt{7} =7*\sqrt{7} =7\sqrt{7}[/tex]
b)
[tex](3*\sqrt{5})^2=3^2* (\sqrt{5})^2=9*5=45[/tex]
c)
[tex](\sqrt{\dfrac{3}{4} })^3=\sqrt{(\dfrac{3}{4})^3 }=\sqrt[2]{(\dfrac{3}{4})^2*(\dfrac{3}{4})^1}=\sqrt[2]{(\dfrac{3}{4})^2} *\sqrt[]{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{3}{4}*\sqrt{\dfrac{3}{4} }[/tex]
[tex]=\dfrac{3}{4}*\dfrac{\sqrt{3} }{\sqrt{4} } =\dfrac{3*\sqrt{3} }{4*2} =\dfrac{3\sqrt{3} }{8}[/tex]
d)
[tex](3\sqrt{2a+1})^2=3^2*(\sqrt{2a+1})^2=9*(2a+1) =9*2a+9*1=18a+9[/tex]
e)
[tex](2*\sqrt[5]{27})^3=2^3*(\sqrt[5]{27^1})^3 =8\sqrt[5]{27^{(1*3)} } =8\sqrt[5]{(3^3)^3}=8\sqrt[5]{3^{(3*3)} }[/tex]
[tex]=8\sqrt[5]{3^{9} }=8\sqrt[5]{3^5*3^4} =8\sqrt[5]{3^5}*\sqrt[5]{3^4}=8*3*\sqrt[5]{3^4} =24\sqrt[5]{81}[/tex]
Bons estudos.
Att : Duarte Morgado
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( * ) multiplicação
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
