Neste tipo de inequação infelizmente não tem um jeito muito prático de resolver, vamos ter que testar cada intervalo positivo com cada intervalo negativo. Estando presente 3 módulos vamos ter que trabalhar 8 inequações menores para encontrar todos os intervalos que resolvem esta:
Resolvendo para +++
[tex]x+x-1+x-2\geq 3[/tex]
[tex]3x-3\geq 3[/tex]
[tex]3x\geq 3+3[/tex]
[tex]3x\geq 6[/tex]
[tex]x\geq \frac{6}{3}[/tex]
[tex]x\geq 2[/tex]
Resolvendo para ++-
[tex]x+x-1-x+2\geq 3[/tex]
[tex]x+1\geq 3[/tex]
[tex]x\geq 3-1[/tex]
[tex]x\geq 2[/tex]
Resolvendo para +-+
[tex]x-x+1+x-2\geq 3[/tex]
[tex]x-1\geq 3[/tex]
[tex]x\geq 3+1[/tex]
[tex]x\geq 4[/tex]
Resolvendo para -++
[tex]-x+x-1+x-2\geq 3[/tex]
[tex]2x-3\geq 3[/tex]
[tex]2x\geq 3+3[/tex]
[tex]2x\geq 6[/tex]
[tex]x\geq \frac{6}{2}[/tex]
[tex]x\geq 3[/tex]
Resolvendo para --+
[tex]-x-x+1+x-2\geq 3[/tex]
[tex]-x-1\geq 3[/tex]
[tex]-x\geq 3+1[/tex]
[tex]-x\geq 4[/tex]
[tex]x\leq -4[/tex]
Resolvendo para -+-
[tex]-x+x-1-x+2\geq 3[/tex]
[tex]-x+1\geq 3[/tex]
[tex]-x\geq 3-1[/tex]
[tex]-x\geq 2[/tex]
[tex]x\leq -2[/tex]
Resolvendo para +--
[tex]x-x+1-x+2\geq 3[/tex]
[tex]-x+3\geq 3[/tex]
[tex]-x\geq 3-3[/tex]
[tex]-x\geq 0[/tex]
[tex]x\leq 0[/tex]
Resolvendo para ---
[tex]-x-x+1-x+2\geq 3[/tex]
[tex]-3x+3\geq 3[/tex]
[tex]-3x\geq 3-3[/tex]
[tex]-3x\geq 0[/tex]
[tex]3x\leq 0[/tex]
[tex]x\leq \frac{0}{3}[/tex]
[tex]x\leq 0[/tex]
Finalmente temos todos os intervalos que resolvem esta inequação.
A solução então vai incluir o [tex]x\geq 2[/tex]
Não vai precisar incluir nem o [tex]x\geq 4[/tex] nem o [tex]x\geq 3[/tex] pois estes já estão inclusos no intervalo [tex]x\geq 2[/tex]
Vai incluir o [tex]x\leq 0[/tex]
E não vai precisar incluir o [tex]x\leq -4[/tex] nem o [tex]x\leq -2[/tex] pois estes já estão inclusos no intervalo [tex]x\leq 0[/tex]
Assim definimos a solução desta inequação como x ≤ 0 ou x ≥ 2
