"há 1 ano, a idade do João era o quádruplo da idade da Maria"
[tex]Joao-1=4(Maria-1)[/tex]
[tex]Joao-1=4Maria-4[/tex]
[tex]Joao=4Maria-4+1[/tex]
[tex]Joao=4Maria-3[/tex]
"daqui a 3 anos a Maria terá a metade da idade do João"
[tex]Maria+3=\frac{Joao+3}{2}[/tex]
[tex]2(Maria+3)=Joao+3[/tex]
[tex]2Maria+6=Joao+3[/tex]
[tex]2Maria+6-3=Joao[/tex]
[tex]2Maria+3=Joao[/tex]
[tex]Joao=2Maria+3[/tex]
As duas expressões acima representam a mesma coisa, a idade de João. Se representam a mesma coisa logicamente são iguais entre si.
[tex]4Maria-3=2Maria+3[/tex]
[tex]4Maria-2Maria=3+3[/tex]
[tex]2Maria=6[/tex]
[tex]Maria=\frac{6}{2}[/tex]
[tex]Maria=3[/tex]
Agora basta substituir a idade "Maria" em qualquer uma das expressões para descobrir a idade de João. Vamos substituir na segunda que é mais simples:
[tex]Joao=2Maria+3[/tex]
[tex]Joao=2\cdot 3+3[/tex]
[tex]Joao=6+3[/tex]
[tex]Joao=9[/tex]
Concluímos então que, atualmente, Maria tem 3 anos de idade e João tem 9 anos de idade.
