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Sagot :
Para ficar mais rapido, utilizamos o teorema de Heron. Pois não precisamos saber se o triangulo é retângulo ou não.
[tex]Perimetro: 16_a+12_b+8_c=36\\Semi-perimetro: \frac{36}{2}=18\\\\Teorema\ de\ Herao\\\\A=\sqrt{S.(S-a).(S-b).(S-c)}\\\\A=\sqrt{18.2.6.10}\\A=\sqrt{2160}\\\\A=8\sqrt{15}[/tex]
A área de um tringulo em função de seus lados é dada por:
A = raiz quadrada de [s(s - a).(s - b)(s - c)]
onde
a, b, c = lados do triangulo
s = semiperímetro
Do enunciado:
perímetro = 8 + 12 + 16 = 36
s = 18
A = raiz quadrada de [18(18 - 8).(18 - 12)(18 - 16)]
= raiz de 18(10)(6)(2)
= raiz de 2160
A = 46,48 cm^2 (aproximação de centésimos)
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