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Qual e a razão de uma pa em que a26=140 é a1=18?

Sagot :

Aplicando a formúla para Progressão aritmética (PA)

[tex]r=4,88[/tex]

Uma PA é uma sequência numerica em que o proximo número da sequência é somado a uma constate denominada razão (r). Para solucionar uma progressão aritmética devemos utilizar a seguinte expressão:

[tex]a_{n} =a_{1}+(n-1)*r[/tex]

onde:

  • [tex]a_{n}[/tex] : É o termo geral
  • [tex]a_{1}[/tex] : É o primeiro termo da sequência
  • [tex]n[/tex] : Número total de termos
  • [tex]r[/tex] : É a razão

Soluciando o exercicio em questão,temos:

[tex]a_{26} = 140[/tex]

[tex]a_{1} = 18[/tex]

[tex]n=26[/tex]

[tex]140=18+(26-1)*r[/tex]

[tex]140=18+25r[/tex]

[tex]25r=140-18[/tex]

[tex]r=\frac{122}{25} = 4,88[/tex]

Outra forma de encontrar a razão de uma PA é Subtratir um termo da sequencia pelo anterior, Vejamos:

  • a1 = a1
  • a2 = a1 + r
  • a3 = a2 + r
  • a4 = a3 + r
  • a5 = a4 + r
  • an = an-1 + r

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