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Sagot :
Utilizando a relação trigonométrica da tangente, calculamos que a altura da árvore é 8,421 metros.
Como calcular a tangente?
Dado um triângulo retângulo, temos que, escolhido um ângulo interno, a tangente desse ângulo é igual ao quociente entre o comprimento cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo. Outra forma de calcular a tangente de um ângulo é dividindo o valor do seno pelo cosseno desse ângulo.
Como temos que o seno de x é 0,32 e o cosseno de x é 0,76, calculando o quociente entre esses valores, temos que, a tangente do ângulo x é 0,421. De fato:
[tex]tg x = 0,32/0,76 = 0,421[/tex]
Como o triângulo da imagem é retângulo, denotando por h a altura da árvore e observando que o cateto adjacente ao ângulo x mede 20 metros, podemos concluir que:
[tex]0,421 = h/20[/tex]
[tex]h = 8,421 /; m [/tex]
Para mais informações sobre relações trigonométricas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/30050201
#SPJ1
Resposta:
A altura da árvore será a tangente de x, isto é:
tg(x) = x/20
Explicação passo a passo:
tg(x) = sen(x)/con(x)
Substituindo os valores dados de sen(x) e cos(X), temos que:
tg(x) = 0,32/0,76 = 0,421
x/20 = 0,421
Para calcular a altura da árvore, é só resolver o seguinte:
x = 0,421 . 20
x = 8,42 m
A árvore escolhida para ser enfeitada tem aproximadamente 8,42 metros de altura.
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