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15) (M12100017) André está participando de um processo seletivo de quatro etapas no qual a nota final é dada pela média das notas obtidas em cada etapa. Ele obteve nota 80,0 na primeira etapa; 90,0 na segunda etapa; 65,0 na terceira etapa e 65,0 na etapa final, resultando em uma média de 75,0 pontos. Após verificar que havia um candidato com a mesma média final que ele, melhor classificado no resultado final, e que o critério de desempate para candidatos com mesma média final seria o menor valor de variância das notas obtidas, André decidiu calcular a variância de suas notas para verificar se os dados informados pela banca do processo seletivo estavam corretos. Qual é o resultado que André deve obter nesse cálculo da variância de suas notas nesse processo seletivo? A) 40,0. B) 90,0. C) 112,5. D) 116,7 E) 450,0.​

Sagot :

jurandir129

A Variância das notas de André será igual a 112,5, alternativa D).

Média Aritmética Simples

Uma das medidas de centralidade a média expressa a razão da soma dos valores pela quantidade de total desses valores.

Variância

  • É uma medida de dispersão.
  • Ela determina o afastamento que cada valor de um grupo tem de sua média aritmética.
  • A variância é determinado pela soma dos quadrados das diferenças entre os valores de um grupo e a média, dividido pelo número de de valores.
  • Ou seja, a média da soma dos quadrados das diferenças de valores e média.

A fórmula da variância é: [tex]V=\sum_{i=1}^{n} \frac{(x_{i} - M_{a}) }{n} ^2[/tex]

[tex]V[/tex] é a variância

[tex]x_{i}[/tex] é o valor analisado

[tex]M_{a}[/tex] é a média dos valores

[tex]n[/tex] é o número total de valores

Substituindo os valores do problema temos:

[tex]V=\frac{(80-75)^2 + (90-75)^2 + (65-75)^2 + (65-75)^2}{4} \\ V=\frac{25 + 225 + 100 + 100}{4} \\ V=\frac{450}{4}\\ V=112,5[/tex]

Saiba mais a respeito de variância aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20558327

Saiba mais a respeito de média aritmética aqui: https://brainly.com.br/tarefa/49110130

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ1

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