Usando regra de resolução de equação exponencial obtém-se:
[tex]m^3=2^6[/tex]
Em equações exponenciais, variável como expoente de uma potência,
procuramos que no 1º e 2º membro apareçam potências com mesmo
expoente.
[tex]3^m=81[/tex]
Decompor 81 em fatores primos.
É fácil
[tex]81=9*9=3^**3^2=3^{(2+2)} =3^4[/tex]
Ficamos com equação
[tex]3^m=3^4[/tex]
Duas potências com a mesma base, aqui base 3, são iguais quando os
expoentes forem iguais.
m = 4
[tex]4^3=(2^2)^3=2^{2*3} =2^6=64[/tex]
Observação → Potência de potência
Mantém-se a base, multiplicam-se os expoentes
Exemplo
[tex](2^2)^3=2^{2*3} =2^6[/tex]
Verificação:
Calcular os valores de possível gabarito indicado
[tex]a)....81^3=531441[/tex]
[tex]b)3^{81}=4,43426488*10^{38}......numero.....enorme[/tex]
[tex]c)....6^4=1296[/tex]
[tex]d).....2^4=16[/tex]
Nenhum destes gabaritos é o correto.
Bons estudos.
Att: Duarte Morgado
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( * ) multiplicação
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
