O polígono regular analisado mediante alguns lados tem d) 16 lados.
Como se achar a medida do ângulo interno do polígono?
Se o polígono é regular, todos seus lados têm a mesma medida, neste caso, os lados e suas mediatrizes formam um pentágono BCMNO.
Esse pentágono tem simetria axial em relação à mediatriz do lado BC, que define o quadrilátero NBPM. Neste quadrilátero podemos aplicar o teorema dos ângulos internos:
[tex]90\º+90\º+\alpha+22,5\º=360\º\\\\\alpha=360\º-180\º-22,5\º=157,5\º[/tex]
Esse é o ângulo interno do polígono analisado.
Quantos lados o polígono tem?
Em um polígono regular, o ângulo interno e o ângulo central são suplementares, então, o ângulo central do polígono é 180º-157,5º=22,5º.
O número de lados é:
[tex]n=\frac{360\º}{22,5\º}=16[/tex]
Saiba mais sobre polígonos regulares em https://brainly.com.br/tarefa/3600
#SPJ1
