Darianyalmeida
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade de especialistas. Nossa plataforma conecta você a profissionais prontos para fornecer respostas precisas para todas as suas perguntas. Obtenha respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas em nossa plataforma.

Chama-se mediatriz de um segmento à reta que passa pelo seu ponto médio e é perpendicular a esse segmento. Em um polígono regular, A, B, C e D, nessa ordem, são vértices consecutivos. Se um dos ângulos formado pelas retas mediatrizes dos lados AB e CD mede 45º,
o número de lados do polígono é igual a

A 10

B 12

с 15

D 16​

Sagot :

mariacbn30

Resposta:

D - 16​

Explicação passo a passo:

plurall

O polígono regular analisado mediante alguns lados tem d) 16 lados.

Como se achar a medida do ângulo interno do polígono?

Se o polígono é regular, todos seus lados têm a mesma medida, neste caso, os lados e suas mediatrizes formam um pentágono BCMNO.

Esse pentágono tem simetria axial em relação à mediatriz do lado BC, que define o quadrilátero NBPM. Neste quadrilátero podemos aplicar o teorema dos ângulos internos:

[tex]90\º+90\º+\alpha+22,5\º=360\º\\\\\alpha=360\º-180\º-22,5\º=157,5\º[/tex]

Esse é o ângulo interno do polígono analisado.

Quantos lados o polígono tem?

Em um polígono regular, o ângulo interno e o ângulo central são suplementares, então, o ângulo central do polígono é 180º-157,5º=22,5º.

O número de lados é:

[tex]n=\frac{360\º}{22,5\º}=16[/tex]

Saiba mais sobre polígonos regulares em https://brainly.com.br/tarefa/3600

#SPJ1

View image LeonardoDY
Agradecemos seu tempo em nosso site. Não hesite em retornar sempre que tiver mais perguntas ou precisar de esclarecimentos adicionais. Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais conhecimento e respostas dos nossos especialistas.