Conteúdo: adição de frações.
Para adicionarmos duas frações precisamos estabelecer duas frações equivalentes a cada uma das "frações parcela" e que tenham o mesmo denominador, isto é, um denominador comum.
Assim:
7 e 3 são denominadores das duas frações envolvidas na adição em questão. precisamos, portanto, encontra um múltiplo de 7 que também seja múltiplo de 3.
Vejamos:
M(3) = {0, 3, 6, 9, 18, 21, 24, 27, ... }
M(7) = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, ...}
21 é tanto múltiplo de 3 quanto de 7, assim devemos ter esse valor como denominador das frações equivalentes que desejamos.
Para que o 7, denominador da fração 3/7, venha a resultar em 21 necessitamos triplicar o seu valor, pois 21 = 3 x 7. Porém, para que a fração não seja alterada o seu numerador (3) também deverá ser triplicado. Assim, a fração 3/7 se transforma em 9/21 (equivalente).
Do mesmo modo, procedemos para a fração 1/3.
O número 3 para que se transforme em 21 é necessário multiplicar por 7, pois 21 = 7 x 3. Mas, como já vimos acima o numerador dessa fração também deverá ser multiplicado pelo mesmo fator. Logo, 1/3 resultará em 7/21.
Assim, como as frações equivalentes agora possuem denominadores comuns, podemos realizar a soma do mesmo modo que se procede para este tipo de situação: manter o denominador e soma-se os valores dos numeradores.
9/21 + 7/21 = (9+3)/21 = 16/21.
Em síntese, 3/7 + 1/3 = 9/21 + 7/21 = 16/21.
Resposta: 16/21.
