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Dados os pares ordenados (2a - 3, b +2) e (5a - 1, 2b - 3) e sabendo que representam o mesmo ponto no sistema cartesiano, quais são os valores de a e b?

Sagot :

ncastro13

Os valores que fazem os pares ordenados dados representarem o mesmo ponto são a = -4/3 e b = 5.

Podemos determinar os valores de a e b a partir dos conhecimentos sobre pares ordenados.

Pares Ordenados

Os pares ordenados são conjuntos de números reais utilizados para representar as coordenadas de pontos em um plano cartesiano.

A representação de um par ordenado é dada por:

[tex]\boxed{ (x,y) }[/tex]

Sendo:

  • x a abscissa do par ordenado (representada no eixo horizontal no plano cartesiano);
  • y a ordenada do par ordenado (representada no eixo vertical do plano cartesiano).

Dois pares ordenados representam o mesmo ponto se a abscissa de um dos pares for igual à abscissa do outro e se a ordenada de um par ordenado for igual a do outro.

Igualando as abscissas:

[tex]2a - 3 = 5a - 1 \\\\2a-5a=-1+3 \\\\-3a = 2 \\\\ \boxed{ \boxed{a = -\dfrac{2}{3}}}[/tex]

Assim, a é igual a -2/3.

Fazendo o mesmo para as ordenadas:

[tex]b+2 = 2b-3 \\\\b-2b=-3-2 \\\\-b = -5 \\\\\boxed{\boxed{ b =5 }}[/tex]

Logo, b é igual a 5.

Para saber mais sobre Plano Cartesiano, acesse: brainly.com.br/tarefa/43444242

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1

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