Analisando o sistema de equações associado ao problema, concluímos que, os dois números são complexos e distintos, alternativa D.
Podemos associar o problema proposto a um sistema de equações, para isso, vamos denotar os números por x e y. Como a soma dos dois números é igual a 3, podemos escrever a equação:
[tex]x + y = 3[/tex]
A questão também afirma que o produto desses dois número é igual a 3, ou seja, temos que:
[tex]x*y = 3[/tex]
Dessa forma, os números x e y são dados pela solução do sistema de equações:
[tex]x + y = 3[/tex]
[tex]x * y = 3[/tex]
Da primeira equação podemos escrever que x = 3 - y. Substituindo o valor de x na segunda equação, temos a igualdade:
[tex](3-y) * y = 3[/tex]
[tex]- y^2 + 3y - 3 = 0[/tex]
[tex]\Delta = 9 - 4*(-1)*(-3) = -3[/tex]
Como o valor de [tex]\Delta[/tex] é um número real menor do que zero, podemos concluir que a equação possui duas soluções complexas distintas, as quais serão os valores de x e y.
Para mais informações sobre sistema de equações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46903584
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