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Sagot :
Resposta:
-67
Explicação passo a passo:
A regra de Sarrus é uma técnica para calcular o determinante de matrizes 3x3. ela consiste em fazer multiplicações das diagonais principais e somar os seus resultados, depois subtrair desse valor as multiplicações das diagonais secundárias.
Para auxiliar na visualização e nos cálculos, costuma-se repetir as duas primeiras colunas da matriz à direita da matriz, dessa forma:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\8&4&1\\5&-5&2\end{array}\right][/tex][tex]\left[\begin{array}{ccc}2&3\\8&4\\5&-5\end{array}\right][/tex]
Faremos então os produtos:
[tex]2 * 4 * 2 = 16[/tex] [Primeira diagonal]
[tex]3 * 1 * 5 = 15[/tex] [Segunda diagonal]
[tex]1 * 8 * (-5) = -40[/tex] [Terceira diagonal}
Somando esses valores, temos:
[tex]16 + 15 + (-40) = -9[/tex]
Agora, faremos as diagonais secundárias:
[tex]5 * 4 * 1 = 20[/tex] [Primeira diagonal]
[tex](-5) * 1 * 2 = -10[/tex] [Segunda diagonal]
[tex]2 * 8 * 3 = 48[/tex] [Terceira diagonal}
Somando esses valores, temos:
[tex]20 + (-10) + 48 = 58[/tex]
Agora, tomamos o valor da soma das diagonais principais e subtraímos o valor da soma das diagonais secundárias:
[tex]- 9 - 58 = - 67[/tex]
Portanto, o determinante da matriz dada é -67.
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