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Sagot :
Resposta:
n²
Explicação passo a passo:
Trata-se de uma PA com a₁ = 1 e r 2
Fórmula da soma
[tex]S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n} )}{2} n\\\\S_{n} = \frac{(1+(2n-1) )}{2} n\\\\S_{n} = \frac{ 1+2n-1}{2} n\\\\S_{n} = \frac{2n^{2} }{2} \\\\S_{n} = n^{2}[/tex]
Resposta e Explicação passo-a-passo:
Temos que os números ímpares positivos começam pelo número 1 e possuem razão 2: (1,3,5,7,9,...)
Qual o primeiro?
an = a1 + (n - 1).r
an = 1 + (n - 1).2
an = 1 + 2n - 2
an = 2n - 1
Então agora podemos achar a soma dos termos:
Sn = (a1 + an).n/2
Sn = (1 + 2n - 1).n/2
Sn = 2n²/2
Sn = n² <<< logo a soma dos n primeiros números ímpares é sempre o quadrado do número de termos.
Resultado: A soma dos 5 primeiros números ímpares é 5² = 25 (1 + 3 + 5 + 7 + 9).
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