Mesmo com a taxa de juros menor, deve ser escolhido o Banco Ivestibem para a aplicação, pois possuí um melhor rendimento quando comparado ao Banco Rendacerta.
Juros Composto
Os juros compostos são utilizados na maioria das negociações financeiras. Seu valor pode ser calculado a partir das fórmulas:
[tex]M=C(1+i)^{t}[/tex], onde:
M é a montante, ou seja, o valor final;
C é o capital inicial;
i é a taxa de juros, em decimais, ou seja, dividida por 100;
t é o tempo aplicado.
Para encontrar apenas o valor do juros, deve-se subtrair o valor da montante pelo capital inicial, assim sendo:
J = C - M
Resolução do exercício
Para resolução do exercício deve-se saber o valor do capital inicial. Foi informado que dos R$300.000,00 recebidos, serão investidos 75% deste valor, já que os outros 25% foram utilizados para uma viagem. Então:
C = R$300.000,00 × 0,75
C = R$225.000,00
Banco Rendacerta
- Prazo de investimento = 84 meses = 7 anos;
- Taxa de juros = 11,6a.a.;
- Alíquota do imposto de renda = 15%
Primeiro deve-se calcular a montante:
[tex]M=225.000(1+\frac{11,6}{100} )^{7}=225.000(1+0,116)^{7}=225.000*1,116^{7}\\M=485.100,68[/tex]
A alíquota referente ao imposto de renda incide apenas no valor do rendimento, então deve-se calcular o valor do juros.
J = M - C
J = R$485.100,68 - R$225.000,00
J = R$260.100,68
Logo, o valor da aliquota é: R$260.100,68 × (15/100) = R$39.015,10
O saldo final em conta será, portanto, o valor da montante subtraindo-se dele o valor da alíquota do imposto de renda.
Valor final = R$485.100,68 - R$39.015,10 = R$446.085,58
Banco Investibem
- Prazo de investimento = 84 meses = 7 anos;
- Taxa de juros = 10,6a.a.;
- Alíquota do imposto de renda = 0%
Como este banco está isento da alíquota do imposto de renda, para calcular o saldo final em conta deve-se apenas calcular a montante:
[tex]M=225.000(1+\frac{10,6}{100} )^{7}=225.000(1+0,106)^{7}=225.000*1,106^{7}\\M=455.479,05[/tex]
Considerações Finais
Os saldos finais em ambos os bancos foram:
- Banco Rendacerta: R$446.085,58;
- Banco Investibem: R$455.479,05
Ou seja, devido a incidência do imposto de renda, o Banco Investibem tem um melhor rendimento quando comparado ao Banco Rendacerta.
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre juros composto no link: https://brainly.com.br/tarefa/39470845
Bons estudos!
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