Usando relações métricas em triângulo retângulo, bem como o Teorema de Pitágoras, conduz a que:
x = 14,2 u.c. (aproximadamente)
A
º
c º | º b
º | h º
º-----------|----------------------------- º
B D x C
a
Hipotenusa = BC = a = 18
h = altura tirada para a hipotenusa
b = cateto = 16
c = outro cateto
DC = x
Cálculo do cateto " c "
Teorema de Pitágoras
" Quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos,
num triângulo retângulo "
a² = b² + c²
18² = 16² + c²
324 = 256 + c²
324 - 256 = c²
c = √68
Usando uma relação métrica em triângulo retângulo
a * h = b * c
[tex]18 * h = 16 * \sqrt{68}[/tex]
[tex]h = \dfrac{16\sqrt{68} }{18}[/tex]
Usando o triângulo retângulo ADC
[tex]b^2 = h^2+x^2[/tex]
[tex]16^2=(\dfrac{16*\sqrt{68} }{18})^2 +x^2[/tex]
[tex]16^2=\dfrac{16^2*(\sqrt{68})^2 }{18^2} +x^2[/tex]
[tex]256=\dfrac{256*68}{324} +x^2[/tex]
[tex]256=\dfrac{17408}{324} +x^2[/tex]
[tex]256=53 +x^2[/tex]
[tex]256- 53 =x^2[/tex]
[tex]x^2=203[/tex]
[tex]x = \sqrt{203} =14,2...aproximadamente[/tex]
Bons estudos.
Att : Duarte Morgado
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( * ) multiplicação ( u.c. ) unidades de comprimento
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
