Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas confiáveis e rápidas com a ajuda de nossos especialistas. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas. Explore nossa plataforma de perguntas e respostas para encontrar respostas detalhadas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas.

11) Qual o valor da expressão (x + 1 + 1/x + 1/x2 + ....) /(1/x + 1/x3 + 1/x5 + 1/x7 + ....)?

Sagot :

EinsteindoYahoo

Resposta:

(x + 1 + 1/x + 1/x² + ....) /(1/x + 1/x³ + 1/x5 + 1/x⁷ + ....)

considerando  -1 > x  > 1

Sn=x + 1 + 1/x + 1/x² + ....  =(1/x²) * (x³ + x² + x + 1 + ....)

é uma PG ==>a₁=x  e q=1/x

para   -1 <  q  < 1  ==> Sn=a₁/(1-q)=x/(1-1/x)=x²/(x-1)

Sn'= 1/x + 1/x³ + 1/x5 + 1/x⁷ + ....

é uma PG ==>a₁=1/x e q=1/x²

S'n=(1/x)/(1-1/x²)=x/(x²-1)=x/(x+1)*(x-1)

Sn/S'n

=x²/(x-1)/(x/((x+1)*(x-1)))

=x²/(x-1)  * [(x+1)*(x-1)/x]

=x*(x+1)

Obrigado por visitar nossa plataforma. Esperamos que tenha encontrado as respostas que procurava. Volte sempre que precisar de mais informações. Agradecemos seu tempo. Por favor, volte a qualquer momento para as informações mais recentes e respostas às suas perguntas. Sistersinspirit.ca está sempre aqui para fornecer respostas precisas. Visite-nos novamente para as informações mais recentes.