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Qual é o maior número e qual é o menor número que se pode escrever com dois algarismos diferentes?

Sagot :

Seria 98 e o menor seria 10 

 

O número de dois algarismos [tex]\text{AB}[/tex] é escrito no sistema decimal na forma [tex]10\text{A}+\text{B}[/tex].

 

No sistema decimal, há [tex]10[/tex], algarismos. Desta maneira, temos temos que:

 

[tex]\text{A}=[1, 9][/tex]

 

[tex]\text{B}=[0, 9][/tex]

 

Como queremo o maior número, com algarismos diferentes, devemos ter [tex]\text{A}>\text{B}[/tex]. 

 

Desse modo, obtemos:

 

[tex]\text{A}=9[/tex] e [tex]\text{B}=8[/tex]

 

Logo, podemos afirmar que, o maior número que se pode escrever com dois algarismos diferentes é:

 

[tex]10\text{A}+\text{B}=10\cdot9+8=90+8=98[/tex]

 

Analogamente, como queremos o menor número possível, com algarismos diferentes, devemos atribuir à [tex]\text{A}[/tex] e [tex]\text{B}[/tex] os menores algarismos possíveis.

 

Desta maneira, podemos afirmar que:

 

[tex]\text{A}=1[/tex]

 

[tex]\text{B}=0[/tex]

 

Logo, o menor número que se pode escrever com dois algarismos diferentes é:

 

[tex]10\text{A}+\text{B}=10\cdot1+0=10+0=10[/tex]

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