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Sagot :
A potência dissipada no condutor é de 8 W, a condutividade do material é de [tex]1,27\times 10^6\frac{S}{m}[/tex], o diâmetro do fio para reduzir a tensão a 2 V é de 2,83 mm e a densidade de corrente nessas condições é de [tex]3,18\times 10^{5}\frac{A}{m^2}[/tex].
Qual a potência dissipada no condutor?
Conhecendo-se a corrente que circula pelo condutor e a queda de tensão entre seus terminais, é possível calcular a potência dissipada como segue:
P=V.I=4V.2A=8W.
Qual a condutividade do condutor?
Tendo-se o comprimento do condutor e a queda de tensão entre seus terminais, é possível calcular o campo elétrico entre os extremos do condutor, assumido uniforme:
[tex]V=E.d\\\\E=\frac{V}{d}=\frac{4V}{8m}=0,5\frac{V}{m}[/tex]
Agora, utilizando a lei de Ohm pontual, é possível achar a condutividade do condutor (achando previamente a densidade de corrente J):
[tex]J=\sigma.E\\\frac{I}{A}=\sigma.E\\\\\sigma=\frac{I}{E.A}=\frac{I}{E.\frac{\pi.D^2}{4}}=\frac{2A}{0,5\frac{V}{m}.\frac{\pi.(0,002m)^2}{4}}\\\\\sigma=1,27\times 10^{6}\frac{S}{m}[/tex]
Qual deveria ser o novo diâmetro do condutor?
Segundo a lei de Ohm, a resistência do condutor se entre seus terminais teria 4 V e uma corrente de 2 A é:
[tex]R=\frac{V}{I}=\frac{4V}{2A}=2\Omega[/tex]
Se agora a queda de tensão deve ser de 2V e a corrente ser mantida igual, a nova resistência é:
[tex]R=\frac{V}{I}=\frac{2V}{2A}=1\Omega[/tex]
A resistência deveria ser reduzida à metade, utilizando a expressão da resistência em função da resistividade [tex]\rho[/tex] tem-se:
[tex]R=\rho\frac{L}{S}=\rho\frac{L}{\frac{\pi.D^2}{4}}[/tex]
Se o comprimento fica igual e o material é o mesmo, a área transversal deveria ser o duplo da anterior:
[tex]\frac{\pi.D_2^2}{4}=2\frac{\pi.D^2}{4}\\\\D_2^2=2D^2\\D_2=\sqrt{2}D=\sqrt{2}.0,002mm=0,00283m=2,83mm[/tex]
Qual a nova densidade de corrente?
Se o comprimento do condutor é de 8 metros e a queda de tensão é de 2V, o campo elétrico é:
[tex]E=\frac{V}{d}=\frac{2V}{8m}=0,25\frac{V}{m}[/tex]
Utilizando a lei de Ohm pontual, é possível achar a densidade de corrente:
[tex]J=\sigma.E=1,27\times 10^{6}\frac{S}{m}.0,25\frac{V}{m}=3,18\times 10^{5}\frac{A}{m^2}[/tex]
Saiba mais sobre a condutividade elétrica em https://brainly.com.br/tarefa/42322086
#SPJ1
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