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Um técnico de informática foi solicitado para reparar um problema na rede de computadores da empresa onde trabalhava. Nesse dia, ele verificou que 2 desses computadores tinham sido infectados por um mesmo vírus. Ao longo de 7 dias, sem que esse técnico conseguisse solucionar esse problema, esse vírus se espalhou, quadruplicando a cada dia a quantidade de computadores infectados. Somente no 7° dia, após longa investigação, que esse técnico foi capaz de reparar o problema e eliminar o vírus de todos os computadores infectados. Ao todo, quantos computadores infectados foram reparados por esse técnico?
colocar a conta por favor ​

Sagot :

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Resposta:

O número de computadores infectados é igual a 2*4^(n dias -1) = 8192

Explicação passo a passo:

O número de computadores se multiplica a cada dia, com base no número de computadores no dia anterior, ou seja, o número cresce de forma exponencial. Neste caso trata-se de uma Progressão Geométrica, expressa pela conta an = a1*q[tex]^(n-1)[/tex], onde o a = ao termo e n é igual a posição a ser encontrada.

o termo 'a' que desejamos encontrar é quantos computadores haviam infectados no 7º dia, logo o termo é 'a7'. Sabendo que o número inicial de computadores é 2 (a1 = 2), e a razão 'q' da progressão é 4,

temos a7 = 2*4[tex]^({7-1})[/tex]. Aí é fazer a conta.

Pense nesta progressão no seguinte sentido.

dia 1 = 2*4⁰  -> 4⁰ =1, logo 2*1 = 2

dia 2= 2*4¹ -> 4¹ = 4, logo 2*4 = 8

dia 3= 2*4² - > 4² = 4*4, logo (2*4)*4 = 32

e por aí vai...

Perceba que o termo exponencial aumenta com o dia, facilitando nosso calculo.

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