Resposta:
Olá bom dia!
Há uma expressão que calcula o menor ângulo formado por dois ponteiros de um relógio. Essa expressão é:
[tex]\alpha = \frac{|11*m-60*h|}{2}[/tex]
Onde:
m são os minutos
h são as horas
20 horas é quando o ponteiro do relógio marca 8 horas
Logo:
[tex]\alpha =\frac{|11*15-60*8|}{2}[/tex]
[tex]\alpha =\frac{|165-480|}{2}[/tex]
[tex]\alpha = \frac{|-315|}{2}[/tex]
[tex]\alpha = \frac{315}{2}[/tex]
α = 157,5°
Meio grau equivale a 30'. Isso é demonstrado por:
α = 157° + (1/2) 60'
α = 150° 30'
O ângulo convexo (maior ângulo) formado por esses ponteiros é dado por:
360° - α
360° - ( 150° 30')
Para efetur a subtração, facilita se escrevermos 360° da seguinte forma:
360° = 359° 60'
Agora procedemos a subtração:
359° 60' - 150° 30' = 209° 30'
O angulo convexo formado pelos ponteiros forma 209° 30'.
