Resposta:
[tex]\left(\frac{1}{2},\frac{1}{3}\rigth)[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\begin{cases}2x+3y = 2\\4x - 9y = -1\end{cases}[/tex]
Podemos multiplicar a primeira equação por 2 dos dois lados e temos
[tex]2\cdot(2x+3y) = 2\cdot2 \Rightarrow 4x + 6y = 4[/tex]
Agora vamos subtrair essa equação que achamos da segunda
Ou seja
[tex]4x + 6y = 4\\-\\4x - 9y = -1\\-------\\4x + 6y - (4x - 9y) = 4 - (-1)[/tex]
Com isso temos
4x + 6y - 4x + 9y = 4 + 1 => 15y = 5 => y = [tex]\frac{1}{3}[/tex]
Agora vamos substituir o y na primeira equação
[tex]2x + 3(\frac{1}{3}) = 2 \Rightarrow 2x + 1 = 2 \Rightarrow 2x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{2}[/tex]
Com isso terminamos com a solução
[tex]\left(\frac{1}{2},\frac{1}{3}\rigth)[/tex]
Explicação passo-a-passo:
2x+3y=2*(-2)
4x-9y=1
-4x-6y=-4
4x-9y=1
-15y=-3
15y=-3
Y=15/3
Y=5
2x+3*5=2
2x+15=2
2x=2-15
2x=-13
X=13/2
