✅ Considerando a quantidade prescrita, o volume de solução administrado será de [tex] \rm 3\,mL [/tex]
☁️ Observe que a cada 20mg de gentamicina teremos 1mL de solução diluída, como dita a concentração. Logo, em 40mg de gentamicina teremos 2mL de solução e por fim em 60mg, teremos 3mL de solução.
☁️ Outra abordagem seria observarmos que se trata de uma taxa, nesse caso uma razão de massa por volume, então, seja S a concentração da solução, m a massa de gentamicina e V o volume de solução, teremos:
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm S = \dfrac{m}{V} \Rightarrow \\\\\rm 20 =\dfrac{60 }{V} \Rightarrow \\\\\rm V = \dfrac{60\: \!\!\!\!\backslash}{20 \: \!\!\!\!\backslash} \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: V = 3\,mL }}}}\end{array} [/tex]
☁️ Uma outra forma de pensar, a qual deve ser mais comum, é relacionar as grandezas por meio de uma regra de três, considerando que 20mg produzem 1mL, então 60g produziriam quantos mLs
[tex] \large\left\downarrow\begin{array}{lr}\rm 20\, g \longrightarrow 1\,mL \\\rm 60\,g \longrightarrow V\, mL \end{array}\right\downarrow \\\\ \large\begin{array}{lr}\rm 20V = 60 \Rightarrow \\\\\rm V = \dfrac{60 \: \!\!\!\!\backslash }{20 \: \!\!\!\!\backslash } \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: V = 3 \,mL}}}}\end{array} [/tex]
✔️ Essas são três possíveis abordagens que resolvem o problema!
❏ Seção de links para complementar o estudo sobre grandezas diretamente proporcionais:
[tex]\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}[/tex]
