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Calcule a derivada da expressão f(x) = (x²+15)²

Calcule A Derivada Da Expressão Fx X15 class=

Sagot :

Nasgovaskov

Resposta: B) f'(x) = 4x³ + 60

[tex]~[/tex]

Vamos lá. Para o cálculo da derivadas de expressões exponenciais, aplique a regra da cadeia, na qual [tex]\sf f'(g)=f'_g\cdot g'_x[/tex]:

[tex]~[/tex]

[tex]\sf f(x)=(x^2+15)^2[/tex]

[tex]\sf f'(x)=[(x^2+15)^2]'[/tex]

[tex]\sf f'(x)=2(x^2+15)\cdot(x^2+15)'[/tex]

[tex]\sf f'(x)=(2x^2+30)\cdot[(x^2)'+(15)'][/tex]

[tex]\sf f'(x)=(2x^2+30)\cdot(2x+0)[/tex]

[tex]\red{\boldsymbol{\sf f'(x)=4x^3+60x}}[/tex]

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