Usando o desenvolvimento de Quadrado de uma soma, bem como a
Propriedade Distributiva da Multiplicação em relação à Adição, obtém-se:
[tex]4x^2+12x+9[/tex]
Resolver esta expressão
[tex]4*(x+\dfrac{3}{2} )^2[/tex]
[tex]4*(x^2+2*x*\dfrac{3}{2} +(\dfrac{3}{2})^2 )=4*(x^2+\dfrac{2*x*3}{2} +\dfrac{3^2}{2^2}[/tex] ( A )
[tex]=4*(x^2+3x+\dfrac{9}{4})[/tex]
[tex]=4x^2+4*3x+\dfrac{4*9}{4}[/tex] ( B )
[tex]=4x^2+12x+9[/tex]
(A) Desenvolvimento de um produto notável, o Quadrado de uma soma :
- quadrado do primeiro termo
mais
- o dobro do produto do primeiro pelo segundo termo
mais
- quadrado do segundo termo
(B) Propriedade Distributiva da Multiplicação em relação à Adição
Observação → Potência de uma fração
- eleva-se o numerador ao expoente da potência
- eleva-se o denominador ao expoente da potência
Exemplos :
[tex](\dfrac{3}{2})^2 =\dfrac{3^2}{2^2}[/tex] ou [tex](\dfrac{4}{5})^7 =\dfrac{4^7}{5^7}[/tex]
Bons estudos.
Att: Duarte Morgado
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( * ) multiplicação
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução,
para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em
casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
