A população da colônia de bactérias depois de 5 horas é de 368 bactérias.
Podemos determinar o número de bactérias a partir do cálculo da imagem p(5) da função quadrática dada.
Uma função quadrática é uma relação matemática que obedece a seguinte lei de formação:
[tex]\boxed{ f(x) = ax^{2} + bx + c = 0 , \: a \neq 0 }[/tex]
Os números a, b e c são coeficientes da função quadrática.
Podemos determinar o valor numérico da função substituindo valores no lugar da variável da função.
Sendo a função que representa o número de bactérias p(t) em função do tempo t:
[tex]\boxed{ p(t) = 3t^2+29t+148, \: t\geq 0 }[/tex]
Substituindo t = 5 na função determinamos p(5), que é justamente o número de bactérias após 5 horas:
[tex]p(t) = 3t^2+29t+148, \: t\geq 0 \\\\p(5) = 3 \cdot (5)^2 +29 \cdot (5) + 148 \\\\p(5) = 3 \cdot 25 +29 \cdot (5) + 148 \\\\p(5) = 75 +145 + 148 \\\\\boxed{\boxed{ p(5) = 368 }}[/tex]
Assim, a população de bactérias após 5 horas é de 368 bactérias.
Para saber mais sobre Função Quadrática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/9660765
https://brainly.com.br/tarefa/24023254
Espero ter ajudado, até a próxima :)
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